Capacitância

Um capacitor é um negocinho que armazena carga. É composto por duas placas (podem ser de qualquer formato, mas sempre serão chamadas placas) isolantes com cargas +q e -q. A capacitância é definida por q = CV, sendo q a carga e V a ddp entre as placas. A unidade é o Farad = 1 Coulomb / Volt.
Para calcular a capacitância, podemos

1. supor que uma carga q foi colocada nas placas
2. calcular, então, o campo E gerado por essa carga
3. depois, calcular a ddp V entre as placas
4. e por fim, jogando na definição q = CV para encontrar o valor.

Há alguns resultados particulares a serem considerados:

O capacitor de placas paralelas tem capacitância , sendo A a área das placas e d a distância entre elas.
O capacitor cilíndrico formado por dois cilindros coaxiais longos (comprimento L) e raios a e b tem capacitância .
O capacitor esférico formado por duas cascas esféricas concêntricas de raios a e b tem capacitância . Fazendo b = ∞ e a = R, temos a capacitância de uma esfera isolada de raio R: C = 4πɛ₀R.
Quando se tem capacitores em paralelo ou em série, é possível calcular a capacitância equivalente Ceq pelas seguintes expressões respectivamente: . Quando os capacitores estão em paralelo, todos estão sujeitos à mesma ddp. Em série, a soma das ddps resulta a total.
A energia potencial elétrica U de um capacitor carregado é igual ao trabalho necessário para carregar o capacitor e pode ser dada pelas seguintes fórmulas: . Essa energia pode ser associada ao campo E entre as placas e, por extensão, podemos associar a qualquer campo elétrico uma energia armazenada. No vácuo, a densidade de energia u (energia potencial por unidade de volume) associada a um campo de módulo E vale .

Agora dica amiga pra quem é aluno do infeliz do meu professor e vai fazer prova amanhã, tipo eu:
Fórmulas que não precisam de dedução:
V =-w/q

e = f/q  = kq/d²

q = cv

f = k.q1.q2 / d²