Método de Lagrange

Sejam n+1 pontos (x0, y0), (x1, y1), ..., (xn, yn). Podemos encontrar polinômios interpoladores de modo que o erro seja minimizado. Dado Pi(xi) = 0 e Pj(xj) != 0, temos:

Como o polinômio interpolador não tem grau superior a n, então podemos escrevê-lo como combinação linear. Só que tem um monte de coisas aqui no meu caderno pra ficar escrevendo e substituindo e eu to com preguiça. Vou direto ao trem: