Decomposição pelo método de Cholesky (LLT)

Seja A uma matriz simétrica e definida positiva (ou seja, para a determinante de A - λI todos os λ devem ser maiores que 0)(ou seja, mais fácil ainda: é simétrica e tem a diagonal principal toda positiva). Podemos decompor A por um produto de duas outras matrizes (L e a transposta de L), em que L é triangular inferior e LT é triangular superior. Para obter L, realizamos as seguintes operações:

Feito isso, temos as duas matrizes. IMPORTANTE: a conta é feita coluna por coluna, não adianta tentar começar pela diagonal que não vai dar. Agora um exemplo, de praxe:

Lindo (só que não)! Agora só falta resolver o sisteminha em vermelho aí em cima. Vão dar números horrorosos, então é bacana cortar com 4 casas decimais. Não pretendo resolver, preguiça.